保证同相同步的网络连通性下界

Ryosuke Yoneda; Tsuyoshi Tatsukawa; Jun-nosuke Teramae

doi:10.1063/5.0054271

保证同相同步的网络连通性下界

适应与自组织系统 2021-06-25 v2 混沌动力学

作者: Ryosuke Yoneda , Tsuyoshi Tatsukawa , Jun-nosuke Teramae

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摘要

同相同步是具有相同正连接的网络上耦合的相同 Kuramoto 振子的一个稳定状态，与网络拓扑无关。然而，这一事实并不意味着网络总是同相同步，因为除稳定状态外还可能存在其他吸引子。临界连通性 $\mu_{\mathrm{c}}$ 定义为：当网络连通性高于该值时，所有网络均仅有同相状态稳定。换言之，在 $\mu_{\mathrm{c}}$ 以下，可找到至少一个具有同相同步之外稳定状态的网络。迄今为止已知的最佳估值为 $0.6828\cdots\leq\mu_{\mathrm{c}}\leq0.75$ 。本文聚焦于循环网络的扭曲态，提供了一种系统分析所有可能循环网络上所有可能扭曲态线性稳定性的方法。这种使用整数规划的方法使我们能够找到具有同相同步之外稳定扭曲态的最稠密循环网络，从而将 $\mu_{\mathrm{c}}$ 的下界从 $0.6828\cdots$ 提升至 $0.6838\cdots$ 。我们通过未收敛到同相状态的网络数值模拟确认了理论的有效性。

关键词

Kuramoto 振子同相同步网络连通性循环网络扭曲态整数规划线性稳定性

引用

@article{arxiv.2104.05954,
  title  = {The lower bound of the network connectivity guaranteeing in-phase synchronization},
  author = {Ryosuke Yoneda and Tsuyoshi Tatsukawa and Jun-nosuke Teramae},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05954},
  year   = {2021}
}

备注

10 pages, 6 figures

保证同相同步的网络连通性下界

摘要

关键词

引用

备注

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