关于任意理想的参数型理想局部上同调

设 $R$ 为正则环,设 $J$ 为由 codimension(余维数)至少为 $2$ 的正则序列生成的理想,并设 $I$ 为包含 $J$ 的理想。我们给出一个具有无穷多个伴随素理想的模 $H^3_I(J)$ 的例子,以否定的方式回答了 Hochster 与 N\'u\~nez-Betancourt 的一个问题。事实上,对于 $i\leq 4$,我们证明在 $R/J$ 的适当假设下,$\text{Ass}\,H^{i}_I(J)$ 有限当且仅当 $\text{Ass}\,H^{i-1}_I(R/J)$ 有限。我们对此陈述的证明涉及 Hellus 一个同构的新颖推广,这或许具有独立意义。$\text{Ass}\, H^i_I(J)$ 与 $\text{Ass}\, H^{i-1}_I(R/J)$ 之间的有限性比较随着我们对 $R/J$ 的假设变得更加严格而趋于改善。为说明这一现象的极端情形(至少在素特征 $p>0$ 的设定下),我们证明若 $R/J$ 正则,则对所有 $i\geq 0$,$\text{Ass}\, H^i_I(J)$ 均有限。