对称性约化正则化 n 体问题的 Lie-Poisson 结构
动力系统
2018-02-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究了对称性约化正则化 n 体问题。详细考察了通过四元数进行正则化的三体问题。我们表明，对于适当选择的对称群作用，二次不变量空间是封闭的，且哈密顿量可以用二次不变量表示。相应的 Lie-Poisson 结构同构于 Lie 代数 u(3,3)。最后，我们将此结果推广至 n>3 的 n 体问题。
引用
@article{arxiv.1408.2957,
title = {The Lie-Poisson Structure of the Symmetry Reduced Regularised n-Body Problem},
author = {Suntharan Arunasalam and Holger R. Dullin and Diana M. H. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2957},
year = {2018}
}