流体力学中的前缘问题
流体动力学
2020-08-05 v1
摘要
已推导出自相似动量常微分方程(MODE)与自相似偏微分方程(MPDE),并通过 Painlevé 检验研究了 MODE 与 MPDE 的可积性。详细讨论了 MODE 与 MPDE 的主导阶行为,其中后者针对考虑了雷诺数递增阶项的情形进行了分析。我们简要介绍了李点对称,并找到了李无穷小算子,该算子作用于 MPDE 至 阶时满足李对称条件。给出了李延拓项的显式计算与表达式。我们还研究了由广义自相似方程在不同常数 取值下导出的各类自相似方程的可积性。给出了转捩边界解的基础性工作,并通过在前缘-后缘边界域施加连接条件找到了转捩解。详细讨论了基于同伦摄动法的半解析解。我们考虑以泰勒级数展开作为初始近似,求得了 Falkner-Skan 方程与 MODE 的半解析解。提出了一种以多维泰勒展开作为 MPDE 初始近似的算法方案。
引用
@article{arxiv.2008.01671,
title = {The Leading Edge Problem in Fluid Mechanics},
author = {U S Naveen Balaji and Sujan Kumar S and T Vignesh and Kankanhally N Seetharamu and T R Seetharam and Babu Rao Ponangi and Rammohan B},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01671},
year = {2020}
}
备注
45 pages, 1 figure, 7 tables. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1910.03502