通过修正Pade逼近近似非线性滤波方程的不变解

本文涉及一种用于疏松介质中油气滤流的数学模型及其自相似和平行波态。该模型由质量守恒方程组成，涉及孔隙度、渗透率和油密度随压力的依赖关系。油粘度取自实验测得的抛物线关系。为闭合模型，采用两种达西定律：经典定律和描述滤流过程中松弛过程的动力学定律。前者情形下研究自相似解，后者情形下关注平行波解。利用不变解，将初始模型简化为具有在无穷远处趋于零的轨迹的非线性常微分方程组，这些轨迹代表了疏松介质中移动液体前端。为近似求解，本文基于修正Pade逼近构建了半解析程序。实际计算出至3阶的Pade逼近，用于半无限域上的两点边值问题。数值解与计算得到的Pade逼近之间存在良好一致性。该方法提供了相对简单的准有理表达式解， 可轻易适用于其他模型非线性形式。