达西定律下预混火焰的流体动力学理论

本文研究将达西定律应用于预混火焰的理论意义，这是关于多孔介质和受限几何中火焰传播研究的一个日益受到关注的课题。通过多重尺度分析，将火焰视为密度、粘度和渗透率的流体动力学间断。该分析特别考虑了火焰的内部结构。由此推导出一个简化模型，允许用拉普拉斯方程替换原始守恒方程来表示火焰两侧的压力，该模型适用于火焰前缘两侧并受前缘处特定条件约束。此类模型可用于研究受限条件下的各类问题，包括多孔介质或 Hele-Shaw 通道中的火焰不稳定性。在此背景下，识别出两个马克斯坦数，并给出了其显式表达式。特别地，我们的分析揭示了局部传播速度的新贡献，该贡献源于速度和重力的切向分量的间断——这些间断在达西流的一阶近似中是允许的，但在服从欧拉或纳维-斯托克斯方程的流中则不允许。