乘子Hopf代数的Larson-Sweedler定理
量子代数
2007-05-23 v1
摘要
任何有限维Hopf代数都有左积分和右积分。反之，Larsen和Sweedler证明了，如果一个带单位元的有限维代数，连同具有余单位的余乘法，有一个忠实的左积分，那么它必定是一个Hopf代数。在本文中，我们将此结果推广到可能无限维的代数，无论是否带单位元。我们必须离开Hopf代数的框架，转而研究乘子Hopf代数。此外，在有限维情形下，双代数与其对偶之间存在完全对称性，而在无限维情形下则不再如此。因此，我们考虑Larson-Sweedler定理的直接版本（带积分）和对偶版本（带余积分）。我们还补充了一些关于对极的结论。此外，在本文的过程中，我们获得了带积分的乘子Hopf代数的一种新方法。
引用
@article{arxiv.math/0408218,
title = {The Larson-Sweedler theorem for multiplier Hopf algebras},
author = {Alfons Van Daele and Shuanhong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408218},
year = {2007}
}