弱乘子 Hopf 代数的 Larson-Sweedler 定理
环与代数
2016-03-02 v2
摘要
Larson-Sweedler 定理指出，具有忠实积分的有限维双代数是 Hopf 代数。Vecserny\'es 已将此结果推广至有限维弱 Hopf 代数。在本文中，我们证明该结果对弱乘子 Hopf 代数依然成立。弱乘子双代数的概念由 B"ohm、G\'omez-Torrecillas 和 L\'opez-Centella 引入。本注记表明，若存在一组忠实积分，则具有正则且满余积的弱乘子双代数是正则弱乘子 Hopf 代数。这一结果对于算子代数框架下局部紧量子群胚理论的发展至关重要。我们要处理这些材料的动机正是源于对该理论前景的展望。
引用
@article{arxiv.1406.0299,
title = {The Larson-Sweedler theorem for weak multiplier Hopf algebras},
author = {Byung-Jay Kahng and Alfons Van Daele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0299},
year = {2016}
}