弱乘子Hopf代数的余积分理论

在本文中，我们引入并研究了弱乘子Hopf代数$(A, \Delta)$中余积分的概念。余积分是乘子代数$M(A)$中的非零元$h$，使得对任意$a\in A$有ah=\v_t(a)h。当$A$有一组忠实余积分（现在我们称$A$为{\it 离散型}）时，我们给出$A$上积分存在的充要条件。然后我们考虑一种特殊情况，即$A$有单个忠实余积分，并得到更好的结果，如$A$是Frobenius、拟Frobenius等。此外，当代数量子群胚$A$有忠实余积分时，其对偶$\widehat{A}$必为弱Hopf代数。最后，我们研究$A$何时具有余积分，并探讨紧型与离散型之间的关系。