有界几何流形上的 $L^2$-唯一延拓性质与形变算子

Nadine Große; Mirela Kohr; Victor Nistor

有界几何流形上的 $L^2$-唯一延拓性质与形变算子

偏微分方程分析 2023-04-24 v1

作者: Nadine Große , Mirela Kohr , Victor Nistor

摘要

若算子 $T$ 的每一个在开子集上消失的 $L^2$ -解都恒为零，则称其满足 $L^2$ -唯一延拓性质。我们研究作用在有界几何流形上的算子 $T$ 的 $L^2$ -唯一延拓性质。特别地，我们建立了该性质与 $T$ 的正则性质之间的某些联系。作为一个应用，我们证明了有界几何流形上的形变算子满足正则性与 $L^2$ -唯一延拓性质。作为另一应用，我们证明了适当的椭圆算子是可逆的（Hadamard 适定性）。我们的结果适用于具有有界几何的紧流形。

关键词

$L^2$-唯一延拓有界几何流形形变算子椭圆算子 Hadamard 适定性

引用

@article{arxiv.2304.10943,
  title  = {The $L^2$-unique continuation property on manifolds with bounded geometry and the deformation operator},
  author = {Nadine Große and Mirela Kohr and Victor Nistor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10943},
  year   = {2023}
}

有界几何流形上的 $L^2$-唯一延拓性质与形变算子

摘要

关键词

引用

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