X 射线变换正规算子的唯一延拓性及其在地球物理学中的应用

我们证明了 $\mathbb{R}^d$（$d\geq 2$）中 X 射线变换的正规算子在紧支撑分布类上具有唯一延拓性质。这立即意味着带部分数据的 X 射线层析成像问题的唯一性，并将一些早期结果推广到更高维。我们的证明还给出了某些 Riesz 势在速降分布空间中的唯一延拓性质。我们给出了在局部与全球地震学中的应用。这些包括基于半局部数据的线性化走时层析成像，以及基于弱各向异性弹性介质中剪切波分裂的全球层析成像。