渐近锥空间上的张量X射线变换
微分几何
2022-12-06 v1 偏微分方程分析
摘要
本文证明了渐近锥流形上的一形式与2-张量的测地X射线变换在除去自然障碍后的可逆性，该可逆性允许存在某些类型的共轭点。我们使用了Vasy与Zachos引入并使用的1-尖伪微分算子代数及其半经典叶状版本，他们证明了函数上同类型的可逆性。与函数上的X射线变换相比，张量X射线变换可逆性的复杂之处在于变换的自然核由“势张量”组成。我们通过构造修正的无散度规范条件克服了这一困难，在该条件下我们获得了X射线变换的可逆性。
引用
@article{arxiv.2212.01970,
title = {The tensorial X-ray transform on asymptotically conic spaces},
author = {Qiuye Jia and András Vasy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01970},
year = {2022}
}