关于双曲俘获集流形上 X 射线变换的 s-单射性
偏微分方程分析
2019-08-08 v3 微分几何
动力系统
摘要
对于具有严格凸边界、无共轭点和双曲俘获集的光滑紧连通流形，我们证明了一个关于对称无散度张量上 X 射线变换 的单射性与算子 在无散度张量集上满射性之间的等价原理。这使得我们能够在满足这些假设曲面的情形下，建立任意阶无散度张量上 X 射线变换的单射性。
引用
@article{arxiv.1807.03680,
title = {On the s-injectivity of the X-ray transform on manifolds with hyperbolic trapped set},
author = {Thibault Lefeuvre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03680},
year = {2019}
}
备注
24 pages, 2 figures. Theorem 1.2 improved thanks to a referee's suggestion: the condition "I^e_m is s-injective" is relaxed to "I_m is s-injective"