周期板中的张量层析成像

周期板 $[0,1]\times\mathbb T^n$（$n\geq0$）上的X射线变换由于流形的对称性和捕获测地线的存在而具有非平凡核。对于张量场，规范自由度进一步增大核，并且除非 $n=0$，X射线变换不是螺线管单射的。我们刻画了任意 $m\geq0$ 的 $L^2$ 正则 $m$-张量的测地X射线变换的核。该刻画推广到更一般的流形、扭曲板，包括以M\"obius带作为最简单的例子。