高阶张量的局部测地线射线变换的逆变换
微分几何
2020-01-08 v3 偏微分方程分析
摘要
考虑维数 且具有严格凸边界的黎曼流形。我们证明了在边界点附近，四阶张量场上测地线射线变换关于势场局部可逆。该问题与弹性 \textit{qP} 波层析成像密切相关。在流形可由严格凸超曲面的连续族叶状化的条件下，局部可逆性蕴含全局结果。可直接改编证明以展示任意阶张量场的类似结果。
引用
@article{arxiv.1810.11088,
title = {Inverting the local geodesic ray transform of higher rank tensors},
author = {Maarten V. de Hoop and Gunther Uhlmann and Jian Zhai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11088},
year = {2020}
}