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局部测地横截射线变换与混合射线变换的可逆性 II：高阶张量

微分几何 2024-02-21 v1

作者: Gunther Uhlmann , Jian Zhai

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摘要

考虑一个具有严格凸边界的 $n$ 维紧致黎曼流形。我们证明了对于 $n\geq 3$ ，2-张量的横截射线变换在边界点附近的局部可逆性，以及对于 $n=3$ ， $2+2$ 张量的混合射线变换的局部可逆性。当该流形容许一个严格凸函数时，这一局部可逆性结果可导出全局可逆性。

关键词

射线变换横截射线变换混合射线变换黎曼流形张量场局部可逆性全局可逆性

引用

@article{arxiv.2402.12640,
  title  = {Invertibility of local geodesic transverse and mixed ray transforms II: higher order tensors},
  author = {Gunther Uhlmann and Jian Zhai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.12640},
  year   = {2024}
}