Jamiołkowski同构及Schmidt数为$k$的向量与$k$正映射对应关系的概念简明证明
量子物理
2007-12-17 v1
摘要
非完全正的正映射在量子信息论中用作态的凸集的见证，特别是作为纠缠见证，更一般地作为Schmidt数不大于k的态的见证。已知此类见证与k正映射相关。在本文中，我们利用Jamiolkowski关于线性映射正性的判据，提出了Schmidt数为k的向量与k正映射之间对应关系的一个新证明；为此，我们也考察了术语“Jamiolkowski同构”的精确概念。作为我们证明的推论，我们得到了完全正性的Jamiolkowski判据，并发现了Choi结果的一个特例，即若k为算子所作用的希尔伯特空间中较小者的维数，则k正性蕴含完全正性。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0702255,
title = {The Jamio{\l}kowski isomorphism and a conceptionally simple proof for the correspondence between vectors having Schmidt number $k$ and $k$-positive maps},
author = {Kedar S. Ranade and Mazhar Ali},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0702255},
year = {2007}
}
备注
9 pages