球对称时空的逆空间拉普拉斯算子
广义相对论与量子宇宙学
2017-08-16 v3
摘要
本文通过求解点源的泊松方程，推导了静态球对称背景的逆空间拉普拉斯算子。这不同于定义在四维静态时空上的静电格林函数，而我们考虑的方程定义在此类时空的空间超曲面上。该格林函数与定义在球对称背景上的理论的哈密顿动力学相关，且文献中缺少我们所求解的闭式表达式。我们推导了Schwarzschild时空用初等函数表示的表达式，并评论了该解与已知的时空拉普拉斯算符格林函数的关系。我们还找到了静态纯de Sitter空间上用超几何函数表示的格林函数表达式。
引用
@article{arxiv.1601.01442,
title = {The inverse spatial Laplacian of spherically symmetric spacetimes},
author = {Karan Fernandes and Amitabha Lahiri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01442},
year = {2017}
}
备注
26pp v3: several small changes to improve the presentation, added discussion of application of result