玻色子 Laplacian 的 Green 公式与 Poisson 方程
偏微分方程分析
2020-06-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
玻色子 Laplacian 是一个共形不变的二阶微分算子，作用于定义在欧几里得空间区域上且取值于特殊正交群的高阶不可约表示中的光滑函数。在本文中，我们首先介绍了研究广义 Maxwell 算子和玻色子 Laplacian（也称为高自旋 Laplace 算子）的动机。然后，借助 Rarita-Schwinger 型算子与玻色子 Laplacian 之间的联系，我们求解了玻色子 Laplacian 的 Poisson 方程。此外，还给出了欧几里得空间中 Poisson 方程有界解的表示公式。最后，我们分别给出了标量值和 Clifford 值情形下玻色子 Laplacian 的 Green 公式。这些公式表明，玻色子 Laplacian 在某些紧支撑函数空间上相对于给定的 内积是自伴的。
引用
@article{arxiv.2005.14529,
title = {Green's Formulas and Poisson's Equation for Bosonic Laplacians},
author = {Chao Ding and John Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14529},
year = {2020}
}