玻色子拉普拉斯算子的多项式零解、玻色子Bergman空间与Hardy空间
复变函数
2026-03-19 v2
摘要
玻色子拉普拉斯算子作为拉普拉斯算子的推广，被构造为一个二阶共形不变微分算子，作用于取值于特殊正交群（从而也是自旋群）不可约表示的函数上。本文首先引入玻色子拉普拉斯算子齐次多项式零解的一些性质，由此得到若干重要结果，例如按玻色子拉普拉斯算子齐次多项式零解对多项式空间作正交分解等。该工作有助于我们在高自旋空间中引入与玻色子拉普拉斯算子相关的Bergman空间，称为玻色子Bergman空间。文中还给出了单位球中玻色子Bergman空间的再生核，并描述了玻色子Bergman投影。最后，我们研究了作为调和Hardy空间推广的玻色子Hardy空间，并给出了调和Hardy空间若干著名结果的类比，例如与某些复Borel测度空间的联系、玻色子Hardy空间中函数的增长估计等。
引用
@article{arxiv.2007.11859,
title = {Polynomial Null Solutions to Bosonic Laplacians, Bosonic Bergman and Hardy Spaces},
author = {Chao Ding and Phuoc-Tai Nguyen and John Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.11859},
year = {2026}
}