调和多项式经典定理的超对称类比

经典调和分析表明，齐次调和多项式（Laplace 方程的解）空间是对应正交李群（代数）的不可约模，并且整个多项式代数是由调和多项式生成的不变多项式上的自由模。在本文中，我们首先为李超代数 $gl(n|m)$ 建立了上述定理的双参数 $\mbb{Z}^2$-分次超对称振子推广。然后，我们将该结果推广到李超代数 $osp(2n|2m)$ 和 $osp(2n+1|2m)$ 的上述定理的双参数 $\mbb{Z}$-分次超对称振子推广。