双曲空间中 Laplace 算子与 Dirac-Hodge 算子的函数论
偏微分方程分析
2016-09-07 v1 复变函数
摘要
我们发展了赋予双曲度量的上半空间中 Dirac-Hodge 方程与 Laplace 方程解的基本性质。Dirac-Hodge 方程的解称为超单演函数，而此版本 Laplace 方程的解称为双曲调和函数。我们引入双曲调和函数的 Borel-Pompeiu 公式与 Green 公式。利用 Cauchy 积分公式我们能够引入 Dirac-Hodge 方程解的 Hardy 空间。我们还给出描述超单演函数的共形协变性以及双曲调和函数的不变性的新论证。我们引入 Dirac-Hodge 算子与双曲 Laplacian 的交织算子。
引用
@article{arxiv.math/0407192,
title = {Function Theory for Laplace and Dirac-Hodge Operators in Hyperbolic SPace},
author = {Yuying Qiao and Swanhild Bernstein and Sirkka-Liisa Eriksson and John Ryan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407192},
year = {2016}
}
备注
23 pages