球面模型的信息几何
统计力学
2009-11-07 v1 高能物理 - 格点
摘要
受动力学统计物理中几何化方法为何种替代传统方法的观察启发，我们最近计算了在平面随机图上的伊辛模型的信息几何度量的曲率（即该方法中的基本量）。该模型的标准临界指数为alpha=-1, beta=1/2, gamma=2，我们发现标量曲率R随epsilon^(-2)变化，其中epsilon=beta_c - beta为临界点的偏离程度。这与粗略预期的R ~ epsilon^(-3)不同， discrepancy被追溯到负alpha对R标度的影响。奇异的是，该模型共享一组与3D球面模型相同的标准临界指数。本文计算了3D球面模型R的标度行为，同样发现R ~ epsilon^(-2)，与平面随机图上的伊辛模型的标度行为一致。我们还简要讨论了更高维度中R的标度，其中将出现均场行为。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0210571,
title = {The Information Geometry of the Spherical Model},
author = {W. Janke and D. A. Johnston and R. Kenna},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0210571},
year = {2009}
}
备注
7 pages, no figures