随机场Ising模型的标度处理

使用条形几何对一般维度下的随机场Ising模型进行了解析唯象标度分析。通过自由能最小化获得了畴壁构型及其修饰轮廓和相关的游走及其他指数$(\zeta,\gamma,\delta,\mu)$。不同条带宽度之间的标度提供了重正化群（RG）变换。其结果是：（1）在$d \leq 2$中，$h=T=0$处的临界性，关联长度$\xi(h,T)$发散，对于$d<2$，$\xi(h,0) \propto h^{-2/(2-d)}$，对于$d=2$，$\xi(h,0) \propto \exp[1/(c_1\gamma h^{\gamma})]$，其中$c_1$是修饰常数；（2）在$d = 2+\epsilon$维度中，$T=0$，$h^{\ast}= (\epsilon/2c_1)^{1/\gamma}$处的临界性，其中$\xi \propto [(s-s^{\ast})/s]^{-2\epsilon/\gamma}$，$s \equiv h^{\gamma}$。概述了有限温度推广。数值转移矩阵计算和适用于$d=2$条带的基态算法的结果证实了提供RG描述的要素。