五维随机场伊辛模型中维度约化的恢复

随机场伊辛模型是少数几个可以对微扰论所有阶进行微扰重整化群分析的 disordered 系统之一。该分析预言了维度约化，即 D 维随机场伊辛模型的临界性质与 D-2 维纯伊辛铁磁体相同。众所周知，维度约化在三维中不成立，从而使微扰重整化群的预言失效。在此，我们报告了对五维随机场伊辛模型在零温下的高精度数值模拟。通过比较随机场的不同概率分布，我们展示了普适性。我们计算了所有相关的临界指数(包括基态寻找算法的临界慢化指数)，以及若干其他重整化群不变量。五维随机场伊辛模型临界指数的估计值与纯三维伊辛铁磁体的临界指数在统计上相容。这些结果支持维度约化在 D = 5 时的恢复。因此我们得出结论：微扰重整化群的失效是一种低维现象。我们通过比较 3 ≤ D < 6 维随机场问题的普适量与 D-2 维纯伊辛模型中的相应值来结束我们的贡献，并在所有研究维度上提供了 Rushbrooke 等式的明确验证。