矩阵上求值的李多项式的像
代数几何
2017-12-05 v2
摘要
Kaplansky 提出了关于多个非交换变量中多项式 的可能像的问题。本文考虑 为李多项式的情形。我们描述了 在 中的所有可能像，并给出一个 的例子，其像为非幂零迹零矩阵，连同 0。我们给出了此情形下的一个算术判据。我们还证明了标准多项式 对于 不是李多项式。
引用
@article{arxiv.1506.06792,
title = {The images of Lie polynomials evaluated on matrices},
author = {Alexei Kanel-Belov and Sergey Malev and Louis Rowen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.06792},
year = {2017}
}