Hurwitz 系统的混合匹配

本文研究由两个稳定线性系统组成的平面混合系统，这些系统由 Hurwitz 矩阵定义，另外包含一种跳转，可为分段线性、多项式或解析函数。我们提供该类混合系统渐近稳定的显式解析必要且充分条件。我们还证明了该类混合系统中存在极限循环。我们的结果可视为已在文献中获得结果的推广。这一结果的实现得益于将分段光滑向量场嵌入混合结构中。