Lie 群上有限支撑当前的 Hopf 代数结构
微分几何
2026-04-24 v1
摘要
Lie 群中由有限多个点支撑的 de Rham 当前空间具有过滤的微分graded Hopf 代数结构。乘积由紧支撑当前的卷积给出，余乘积对偶于微分形式上的 wedge 乘积。这一空间可表示为有限支撑截面函子作用于单点（可变）支撑当前的束上， Hopf 代数运算通过回拉到束映射上。获得这些束映射的显式公式，特别是证明卷积乘积采取 Hopf 代数 smash 乘积的形式。
引用
@article{arxiv.2604.21178,
title = {The Hopf Algebraic Structure of Finitely Supported Currents on a Lie Group},
author = {Harrison Pugh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21178},
year = {2026}
}