多实域上多对数类的 Hodge 实现与 Shintani 生成类
数论
2024-07-02 v2 代数几何
摘要
在本文中，我们针对与某个全实域相关的特定代数环面，在其等变 Deligne-Beilinson 上同调中构造了多对数类的 Hodge 实现。随后我们证明，该多对数类的 de Rham 实现给出了 Shintani 生成类——一个在全实域的 Lerch zeta 函数于非正整数处取值时生成其上同调值的类。受此结果启发，我们给出了一个关于该多对数类在挠点处特殊化的猜想，并讨论了其与全实域上 Hecke 特征的 Beilinson 猜想之间的关系。
引用
@article{arxiv.2207.03285,
title = {The Hodge Realization of the Polylogarithm and the Shintani Generating Class for Totally Real Fields},
author = {Kenichi Bannai and Hohto Bekki and Kei Hagihara and Tatsuya Ohshita and Kazuki Yamada and Shuji Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03285},
year = {2024}
}
备注
54 pages, 1 figure. Added Appendix giving the construction of equivariant Deligne-Beilinson cohomology for our case