模群的 Hodge-de Rham 理论
代数几何
2015-07-14 v3 数论
摘要
本文阐述了模群关于其到 SL_2(Q) 的包含的完备化，以及与模形式理论和模曲线上混合 Hodge 结构的变分之间的联系。本文的目标之一是为 Manin 的迭代 Shimura 积分（模形式的迭代积分）提供背景，并研究 SL_2(Z) 完备化的“极大 Eisenstein 商”中的关系。特别地，我们利用 Terasoma 的计算证明了，秩二自由 Lie 代数的导出 Lie 代数中 Pollack 的二次关系可以提升到该 Eisenstein 商，从而是动机的。我们还构造了与 Hecke 特征尖点形式相关的正规函数。
引用
@article{arxiv.1403.6443,
title = {The Hodge-de~Rham Theory of Modular Groups},
author = {Richard Hain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.6443},
year = {2015}
}
备注
74 pages, two figures. Version 3: final version. Major changes made in sections 18 and 19. Other small changes and corrections throughout. Will appear in the Vancouver Hodge theory volume