非交换对称商栈的Hochschild同调
代数几何
2026-01-01 v1 范畴论
表示论
摘要
我们证明了小DG范畴 A 的对称冪(Symmetric powers)的Hochschild同调的orbifold型分解定理。在非交换几何中，这些可视为 A 的非交换对称商栈。我们利用该分解显示，A 的对称冪的总Hochschild同调与对称代数 S^*(HH_•(A)⊗t k[t]) 同构。我们的方法是显式的——我们构造标准Hochschild复合的互为同射的homotopy等价。这些显式映射随后用于从对称代数诱导出总Hochschild同调上的Heisenberg代数的Fock空间结构、Hopf代数结构以及由 HH_•(A) 生成的自由 λ-环结构。
引用
@article{arxiv.2512.25039,
title = {The Hochschild homology of a noncommutative symmetric quotient stack},
author = {Rina Anno and Vladimir Baranovsky and Timothy Logvinenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.25039},
year = {2026}
}
备注
36 pages; v1