采用曲边单元的Hellan-Herrmann-Johnson方法
数值分析
2020-07-28 v2 数值分析
摘要
我们研究在具有曲边界的域上用Hellan-Herrmann-Johnson（HHJ）方法对Kirchhoff板方程进行有限元逼近。我们证明了当使用参数化（曲边）HHJ空间时，在具有分段 边界（）的域上获得最优收敛。给出了计算结果，展示了最优收敛，以及当使用多项式次数不足的曲边三角形时收敛如何退化。此外，我们表明在圆盘的多边形逼近上最低阶HHJ方法不会陷入经典的Babuška悖论，这凸显了HHJ方法的几何非协调方面。
引用
@article{arxiv.1909.09687,
title = {The Hellan-Herrmann-Johnson method with curved elements},
author = {Douglas N. Arnold and Shawn W. Walker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09687},
year = {2020}
}
备注
27 pages, 4 figures, 4 tables. To appear in SIAM Journal on Numerical Analysis