用于多边形网格上 Cahn-Hilliard 方程的 $C^1$ 虚拟单元法
数值分析
2015-02-12 v1
摘要
在本文中，我们开发了最小阶 虚拟单元的演进形式，用于逼近 Cahn-Hilliard 方程。所提出的方法具有在 中 conforming 的优点，并使用了一组非常简单的自由度，即网格每个顶点仅需 3 个自由度。此外，尽管该方法在三角形网格上也是新的，但它可以适用于一般的多边形网格。作为理论和实践支持，我们证明了半离散格式的收敛性，并通过一系列数值测试研究了全离散格式的性能。
引用
@article{arxiv.1502.03259,
title = {A $C^1$ virtual element method for the Cahn-Hilliard equation with polygonal meshes},
author = {Paola F. Antonietti and Lourenco Beirao da Veiga and Simone Scacchi and Marco Verani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.03259},
year = {2015}
}