Dehn 填充流形的 Heegaard 结构
几何拓扑
2009-03-31 v2
摘要
我们预期通过 Dehn 填充获得的流形会继承纽结流形的性质。这一结论在何种程度上适用于 Heegaard 结构？我们研究了填充后可能发生的四种 Heegaard 结构变化：(1) Heegaard 亏格降低，(2) 产生新的 Heegaard 曲面，(3) 非稳定化的 Heegaard 曲面发生去稳定化，以及 (4) 两个或多个非 isotopic 的 Heegaard 曲面变为 isotopic。我们综述了针对现象 (1) 和 (2) 给出相当令人满意的限制的一般性结果，并在另一条并行线索中，完整分类了在填充大多数环面纽结外部时所有四种现象发生的情况。后一条线索得出了现象 (3) 和 (4) 发生的充分（且可能是必要）条件。
引用
@article{arxiv.0706.1927,
title = {The Heegaard structure of Dehn filled manifolds},
author = {Yoav Moriah and Eric Sedgwick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1927},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology Monographs on 3 December 2007