导出 Hecke 算子的 Harris-Venkatesh 猜想 I：虚二面体形式
数论
2023-05-24 v2
摘要
Harris-Venkatesh 猜想提出了权一模形式上导出 Hecke 算子的作用与 Stark 单位之间的关系。我们证明了虚二面体权一模形式的完整 Harris-Venkatesh 猜想。这重新证明了 Darmon-Harris-Rotger-Venkatesh 的结果，将其工作推广到 adelic 情形，并去除了 Harris-Venkatesh 猜想虚二面体情形中关于素性与分歧的所有假设。这是通过引入两个新的关键要素实现的：模曲线上的 Harris--Venkatesh 周期与双变量最优形式。
引用
@article{arxiv.2301.00570,
title = {The Harris-Venkatesh conjecture for derived Hecke operators I: imaginary dihedral forms},
author = {Robin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.00570},
year = {2023}
}
备注
51 pages, some auxiliary material moved to the sequels arXiv:2305.08956 and arXiv:2301.00612