钩长、辛/正交内容与Amdeberhan猜想
组合数学
2025-02-18 v3 数学物理
math.MP
表示论
摘要
分拆的辛/正交内容与辛/正交群不可约表示的维数有关。2012年，受Nekrasov-Okounkov钩长公式和Stanley钩内容公式的启发，Amdeberhan提出了关于钩长和辛/正交内容的某些生成函数的无穷乘积公式的几个猜想。他的猜想的几个特例最近被Amdeberhan、Andrews和Ballantine证明。在本文中，我们证明了Amdeberhan猜想的一般情况。
引用
@article{arxiv.2404.01973,
title = {Hook-Lengths, Symplectic/Orthogonal Contents and Amdeberhan's Conjectures},
author = {Chenglang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.01973},
year = {2025}
}
备注
18 pages, accepted for publication in Proceedings of the London Mathematical Society