自共轭分区与 distinct odd parts 分区的钩长偏差

Catherine Cossaboom

自共轭分区与 distinct odd parts 分区的钩长偏差

组合数学 2024-06-27 v1 数论

作者: Catherine Cossaboom

摘要

我们在自共轭分区和 distinct odd parts 分区之间建立了钩长偏差，证明对于足够大的 $n$ ，固定长度为 $t \geq 2$ 的钩在自共轭分区中的数量大于 distinct odd parts 分区中相同长度钩的数量。更精确地，我们推导了两类分区中固定长度 $t$ 钩总数的渐近公式。这解决了 Ballantine、Burson、Craig、Folsom 和 Wen 所提出的猜想。

引用

@article{arxiv.2406.18480,
  title  = {Hook length biases for self-conjugate partitions and partitions with distinct odd parts},
  author = {Catherine Cossaboom},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18480},
  year   = {2024}
}

备注

23 pages

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