关于 Singh 和 Barman 的钩长偏差猜想的证明

Hongshu Lin; Wenston J. T. Zang

关于 Singh 和 Barman 的钩长偏差猜想的证明

组合数学 2025-11-20 v2

作者: Hongshu Lin , Wenston J. T. Zang

摘要

设 $b_{t,i}(n)$ 表示 $t$ -正则分区 $n$ 中 $i$ -钩的总数。Singh 和 Barman 猜想称 $b_{t+1,2}(n) \geq b_{t,2}(n)$ 对所有 $t\ge 3$ 和 $n\ge 0$ 成立。该猜想已知在 $t=3$ 时因 Barman Mahanta 和 Singh 的工作而成立。本文我们证明了该猜想。

关键词

钩长分区理论偏差 Singh-Barman 猜想正则分区

引用

@article{arxiv.2510.19185,
  title  = {Proof of Singh and Barman's conjecture on hook length biases},
  author = {Hongshu Lin and Wenston J. T. Zang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19185},
  year   = {2025}
}

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