分区钩长度的同余式
组合数学
2026-01-26 v2 数论
摘要
最近，Amdeberhan 等人证明了固定偶数长度钩数在整数的自共轭分区集合中的同余式，从而正面回应了 Ballantine 等人提出的猜想。在本文中，我们展示了这些同余式如何从第二个作者证明的自共轭分区的加法定理中立即推导并推广。我们还回顾了 Han 和 Ji 之前证明的加法定理如何用于推导整个分区集合的类似同余式，这些同余式最初归功于 Bessenrodt 和 Bacher 与 Manivel。最后，我们将此类同余式扩展到由 Ayyer 和 Kumari 定义的 -非对称分区集合，证明了这些分区的加法-乘法定理。其中包含诸如自共轭分区和所谓的双重 distinct 分区的钩长度同余式作为特殊案例。
引用
@article{arxiv.2502.06423,
title = {Congruences for hook lengths of partitions},
author = {Frédéric Jouhet and David Wahiche},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06423},
year = {2026}
}
备注
14 pages, all comments are welcome ! arXiv admin note: text overlap with arXiv:2107.06793