关于整数分拆的 2-钩和 3-钩的数量

令 $p_t(a,b;n)$ 表示 $n$ 的分拆数，其中 $t$ 钩的数量与 $a \bmod{b}$ 同余。对于 $t\in \{2, 3\}$，Bringmann、Craig、Males 和 Ono 在最近的工作中利用模形式理论建立了使 $p_t(r_1,m_1; m_2 n + r_2)$ 消失的算术级数 $r_1 \bmod{m_1}$ 和 $r_2 \bmod{m_2}$。在此，我们使用算盘以及 $t$-核和 $t$-商的理论，提供了该结果的一个直接组合证明。