关于加倍不同划分的 $t$-钩分布
组合数学
2025-03-18 v1 数论
摘要
最近，Griffin、Ono 和 Tsai 研究了 的划分中 -钩数量的分布，随后 Craig、Ono 和 Singh 跟进研究了 的自共轭划分中 -钩数量的分布。受这些研究的启发，本文进一步研究了某些划分子集中 -钩的数量。具体而言，我们获得了加倍不同划分中 -钩数量以及严格划分中 -移位钩数量的生成函数。基于这些生成函数，我们证明了加倍不同划分中的 -钩数量和严格划分中的 -移位钩数量均服从渐近正态分布。
引用
@article{arxiv.2503.12040,
title = {On the distribution of $t$-hooks of doubled distinct partitions},
author = {Hyunsoo Cho and Byungchan Kim and Eunmi Kim and Ae Ja Yee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.12040},
year = {2025}
}