关于 $\ell$-正则分区和 $\ell$-不同分区中钩长度的不等式与渐近分析

Eunmi Kim

关于 $\ell$-正则分区和 $\ell$-不同分区中钩长度的不等式与渐近分析

组合数学 2025-04-15 v2 数论

作者: Eunmi Kim

摘要

本文研究 $\ell$ -正则分区和 $\ell$ -不同分区中的钩长度。更具体地，我们通过推导 $\ell$ -正则分区和 $\ell$ -不同分区中长度为 $t$ 的钩的总数的渐近公式（其中 $t = 1, 2, 3$ ），建立了长度为 $2$ 和 $3$ 的钩长度在两种分区类别之间的不等式。从这些渐近结果，我们展示了 $\ell$ -正则分区中长度为 $t$ 的钩总数与 $\ell$ -不同分区中长度为 $t$ 的钩总数的比值趋于一个依赖于 $\ell$ 和 $t$ 的常数。我们还提供了 $\ell$ -正则分区内部以及 $\ell$ -不同分区内部的钩长度不等式。

关键词

钩长度分区渐近公式不等式组合学

引用

@article{arxiv.2501.10916,
  title  = {Inequalities and asymptotics for hook lengths in $\ell$-regular partitions and $\ell$-distinct partitions},
  author = {Eunmi Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10916},
  year   = {2025}
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关于 $\ell$-正则分区和 $\ell$-不同分区中钩长度的不等式与渐近分析

摘要

关键词

引用

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