通过局部化与A1-同伦不变性的Gysin三角形
代数几何
2015-10-27 v2 代数拓扑
K理论与同调
环与代数
表示论
摘要
设 X 为光滑概型，Z 为光滑闭子概型，U 为开补集。给定 dg 范畴的任意局部化与 A1-同伦不变量 E，我们构造一个相关的 Gysin 三角形，关联 E 在 X、Z 和 U 的完美复形 dg 范畴上的取值。在 E 为同伦 K 理论的特例中，该 Gysin 三角形给出了 Quillen 局部化定理的新证明，避免了 devissage 的使用。作为第一个应用，我们证明 E 在光滑概型上的取值属于由 E 在光滑射影概型上的取值所生成的最小（厚）三角子范畴。作为第二个应用，我们根据相应单元的基计算了相对胞腔空间的加性不变量。最后，作为第三个应用，我们构造了显式桥梁，一方面关联动机同伦理论与混合动机，另一方面关联非交换混合动机。这导致了不同动机 Gysin 三角形之间的比较，以及关于有理系数非交换混合动机的平展下降结果。
引用
@article{arxiv.1510.04677,
title = {The Gysin triangle via localization and A1-homotopy invariance},
author = {Goncalo Tabuada and Michel Van den Bergh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04677},
year = {2015}
}
备注
25 pages. Revised version