动机同伦论中的 Cousin 复形

我们在动机 (motives) 的背景下研究 Cousin (双) 复形。在本质光滑局部概型上，证明了系数为任意稳定动机同伦类型的 Cousin 双复形的列是零调的。另一方面，我们在任意正维底概型上构造了一族非零调的 Cousin 复形。我们的证明方法采用了扩展紧致化框架对应 (extended compactified framed correspondences) 的概念。本研究的三个主要动机是加深我们对严格同伦不变性、动机无限环空间以及稳定动机同伦论中连通性的理解。作为我们在动机 Cousin 复形上主要结果的应用，我们将这些主题中的几个基本结果推广到了有限维底概型。