加括号辫子群

我们研究一个包含 Artin 辫子群 $B_\infty$ 与 Thompson 群 $F$ 的群 $B_\bullet$。$B_\bullet$ 的元素由辫子图表示,其中股线之间的距离不均匀,并且除了通常的交叉生成元外,新的重缩放算子收缩或拉伸股线之间的距离。我们证明 $B_\bullet$ 是一个分式群,它是可排序的,容许一个非平凡的自分配结构,即涉及定律 $x(yz)=(xy)(xz)$ 的结构,它嵌入到一个带有 Cantor puncture 集的球面的映射类群中,并且 Artin 将 $B_\infty$ 表示到自由群自同构中的表示可扩展到 $B_\bullet$。