从拟中值几何到 Thompson 群的嵌入

本文的主要结果是任意辫状（相应为环形、平面）图群 $D$ 分裂为一个短正合列 $1 \to R \to D \to S \to 1$，其中 $R$ 是某个直角 Artin 群的子群，而 $S$ 是 Thompson 群 $V$（相应为 $T$、$F$）的子群。作为一个应用，我们展示了几个辫状图群嵌入到 Thompson 群 $V$ 中，包括 Higman 群 $V_{n,r}$、拟自同构群 $QV_{n,r,p}$ 和广义 Houghton 群 $H_{n,p}$。