一些局部相似群的有限性性质
群论
2012-06-14 v1 几何拓扑
摘要
Hughes定义了一类群，我们称之为FSS（有限相似结构）群。每个FSS群通过局部相似作用在一个紧致超度量空间上。最著名的例子是Thompson群V。在Thompson群V的先前工作指导下，我们建立了关于FSS群的一些新结果。我们的主要结果是：一类FSS群是F-无穷型的。这推广了Ken Brown在1980年代的工作。接下来，我们发展了区分某些Nekrashevych-Röver群V_d(H)（其中H是有限群）的同构类型的方法，并证明所有这样的群V_d(H)都有有限指数的单子群。最后，我们证明由小Sim-结构定义的FSS群是树状半群表示上的辫子图群。这推广了Guba和Sapir的结果，他们首先证明了Thompson群V是一个辫子图群。
引用
@article{arxiv.1206.2692,
title = {Finiteness properties of some groups of local similarities},
author = {Daniel S. Farley and Bruce Hughes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2692},
year = {2012}
}
备注
46 pages, 2 figures