树的自同构与几乎自同构的编织群

我们引入自相似群与 Röver–Nekrashevych 群的“编织”版本，并研究其有限性性质。这推广了 Aroca 与 Cumplido 以及第一作者与 Wu 的工作，他们考虑了自相似群为我们所称的“自恒等”的情形。特别地，我们使用 Grigorchuk 群的编织版本构造了一个称为编织 Röver 群的新群，并证明其为 $F_\infty$ 型。我们的技术涉及使用所谓的 $d$-元克隆系统来构造这些群，并分析曲面中嵌入圆盘的特定复形以理解其有限性性质。