群系统的Thompson群及其有限性性质
群论
2018-10-25 v3 几何拓扑
摘要
我们描述了一种从一族群构造广义Thompson群的程序，该族群配备了所谓的克隆系统。先前已知的Thompson群F、V、Vbr和Fbr分别通过使用平凡群系、对称群系、辫群系和纯辫群系从该程序得到。我们给出了允许克隆系统的群族的新例子，并研究了所得广义Thompson群的有限性性质如何依赖于原始群的有限性性质。这里的主要新例子包括上三角矩阵群、伪反射群和环辫群。对于全局函数域的S-整数环上的上三角矩阵群的广义Thompson群，我们开发了（反）证明有限性性质的新方法，并证明了广义Thompson群的有限性长度恰好是该族中群有限性长度的下极限。
引用
@article{arxiv.1405.5491,
title = {Thompson groups for systems of groups, and their finiteness properties},
author = {Stefan Witzel and Matthew C. B. Zaremsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5491},
year = {2018}
}
备注
48 pages, 14 figures; version 2 with various minor corrections, notably to property (FSC3) and Section 3; version 3 final version with minor corrections