源于纯无限群胚的Thompson群V的推广
群论
2024-04-29 v2 动力系统
算子代数
摘要
我们研究一类自然作为纯无限极小群胚的拓扑全群而出现的Thompson群的推广。在此过程中，我们证明此类群的 derived 子群在有限生成时是由2个元素生成的，并且在完全一般性下没有真特征标。我们通过其全群的若干群论条件（包括vigor、合适的嵌入的存在性以及可压缩性）来刻画这类群胚。此外，我们给出了那些作为纯无限极小群胚的拓扑全群或 derived 子群出现的群的完全抽象刻画。作为应用，我们描述了Brin-Higman-Thompson群的所有真特征标。
引用
@article{arxiv.2302.04078,
title = {Generalisations of Thompson's group V arising from purely infinite groupoids},
author = {Eusebio Gardella and Owen Tanner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04078},
year = {2024}
}
备注
25 pages. v2: One of the conditions in Theorem A was removed, since it is not equivalent to the remaining ones. Otherwise only minor changes